公务员不可以兼职做网课老师。
国家机关工作人员是指在各级国家权力机关、行政机关、审判机关、检察机关和军事机关中工作的人员,包括在这些机关中行使国家行政职权、从事审判、检察、军事等工作的人员。其范围包括:(1)各级人民代表大会及其常务委员会的组成人员;(2)各级人民政府及其领导人员;(3)中国人民政治协商会议各级委员会的组成人员;(4)各级法院、检察院的主要领导人员;(5)各民主党派和工商联的主要领导人员。另外,国有企业、高等学校和科研院所的管理人员,以及其他经济组织和社会组织中从事公务的人员,也属于国家机关工作人员。